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利用FPGA實(shí)現(xiàn)模式可變的衛(wèi)星數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器糾錯(cuò)系統(tǒng)
摘要：比較討論了航天器數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器中漢明碼和TMR兩種典型糾錯(cuò)系統(tǒng)的原理、實(shí)現(xiàn)以及數(shù)據(jù)可靠性的估計(jì)，在此基礎(chǔ)上提出了一種集成這兩種系統(tǒng)模式并可在實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)需要切換模式的糾錯(cuò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，探討了該系統(tǒng)的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，介紹了利用FPGA實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)的過程和經(jīng)驗(yàn)。空間飛器在太空環(huán)境中面臨的主要問題之一就是輻射。太空中的各種高能粒子（包括高能質(zhì)子、中子、α粒子、得離子等）具有很高的動(dòng)能，通過時(shí)可能會(huì)影響半導(dǎo)體電路的邏輯狀態(tài)，甚至對(duì)半導(dǎo)體材料造成永久損害。單個(gè)高能粒子對(duì)電子器件功能產(chǎn)生的影響稱之為單粒子效應(yīng)。其中，導(dǎo)致存儲(chǔ)內(nèi)容在'0'、'1'之間發(fā)生變化的單粒子翻轉(zhuǎn)（SEU）問題特別受以關(guān)注。
微小衛(wèi)星的研發(fā)思路是周期短、成本低、技術(shù)新，因此大量采用市場(chǎng)上容易取得的商業(yè)級(jí)電子器件。這些器件具有高密度、低功耗、低成本、擴(kuò)展性強(qiáng)等特點(diǎn)，但通常沒有經(jīng)過嚴(yán)格的抗輻射測(cè)試，也沒有采用完善的抗輻射工藝。解決微小衛(wèi)星的抗輻射問題需要采取綜合措施，包括整體防護(hù)、設(shè)計(jì)冗余等，而對(duì)具體數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器則通常采用編碼、備份等方法利用信息冗余應(yīng)對(duì)SEU現(xiàn)象。與物理存儲(chǔ)器件相配合，實(shí)現(xiàn)上述檢錯(cuò)/糾錯(cuò)功能的電路就是微小衛(wèi)星星載計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)差錯(cuò)檢測(cè)和糾正模塊（Error Detection And Correction,EDAC）。
1 漢明碼與TMR方案比較
在微小衛(wèi)星的EDAC模塊設(shè)計(jì)中，經(jīng)常采用編碼（主要是漢明碼）或三倍冗余判決（Triple Modular Redundancy,TMR）的方案。下面分別說明這兩種方案并加以比較。
1.1 線性分組碼
編碼是在數(shù)據(jù)通信和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)領(lǐng)域廣泛使用的檢錯(cuò)/糾錯(cuò)方法。
線性分組碼是使用很廣泛的差錯(cuò)控制編碼[1]，其信息位和監(jiān)督位的關(guān)聯(lián)由一組線性代數(shù)方程組表示。（n,k）線性分組碼的編碼就是建立由m(m=n-k)個(gè)生成冗余位的方程構(gòu)成的方程組，并由此線性方程組轉(zhuǎn)化為k×n的生成矩陣G。編碼時(shí)將信息位向量（k維）乘以生成矩陣G，即得到碼字向量[Cn-1…C0]，見式（1）。
[Cn-1,Cn-2,∧,Cn-k,Cm-1,∧,C0]=[Cn-1,Cn-2,∧,Cn-k] ×Gk×n （1）
將式（1）表示的方程組作移位變換，可以得到由式（2）表示的形式，H稱為監(jiān)督矩陣。解碼時(shí)通過監(jiān)督矩陣H與讀出的碼字向量C的乘積結(jié)果一校驗(yàn)子S來判斷是否出錯(cuò)。當(dāng)讀出的碼字微量C乘上H后得到一個(gè)零向量，表示沒有出錯(cuò)；否則表示碼字在存儲(chǔ)之后發(fā)生了變化，即有錯(cuò)誤發(fā)生。
S=Hm×n×[Cn-1, ∧,C0]T (2)
當(dāng)碼字中某位（單一位）發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，會(huì)得到唯一的非零校驗(yàn)子S向量，該向量只與碼字出錯(cuò)位置的圖樣有關(guān)，而與碼字C無關(guān)。
漢明碼是能糾正單個(gè)錯(cuò)誤的線性分級(jí)。其對(duì)應(yīng)的G矩陣即為漢明碼生成矩陣。這種編碼下，分組編碼總長(zhǎng)是2m-1位，信息位長(zhǎng)度是2m-m-1位，即（2m-1,2m-m-1）漢明碼。（2m-1，2m-m-1）漢明碼是編碼效率最高的糾單錯(cuò)線性分組碼。但考慮到一般計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)系統(tǒng)以字節(jié)為單位，而2m-m-1通常不是8的倍數(shù)，所以對(duì)漢明碼加以擴(kuò)展后，可以得到（12，8）、（22，16）等分組編碼方案。這些方案具有一些新的特點(diǎn)，例如一種（22，16）方案可以做到糾單錯(cuò)、檢雙錯(cuò)，稱作漢明SEC-DED碼[2]。還可以通過優(yōu)選，得到最佳監(jiān)督矩陣H，使得運(yùn)算電路最為簡(jiǎn)單、快速。
1.2 TMR
TMR的原理是將同一份信息保存在三份物理存儲(chǔ)空間中。讀取的時(shí)候比較三份內(nèi)容，如果不完全相同，就取兩個(gè)一致的值為直值。在CPU通過總線向內(nèi)存寫入數(shù)據(jù)（WR有效）時(shí)，每一比特?cái)?shù)據(jù)通過三態(tài)門同時(shí)寫到三個(gè)對(duì)應(yīng)的比特存儲(chǔ)單元中。當(dāng)總線向內(nèi)存請(qǐng)求數(shù)據(jù)（RD有效）時(shí)，三份同時(shí)存儲(chǔ)的內(nèi)容到達(dá)比較器，比較器邏輯按照前述規(guī)則輸出數(shù)據(jù)內(nèi)容及是否發(fā)生2/3判決的標(biāo)記。根據(jù)總線要求，多路開關(guān)可以將數(shù)據(jù)內(nèi)容或者每3比特比較器的2/3判決標(biāo)記輸出到總線上，后者可供分析研究可靠性時(shí)使用。
1.3 兩種方案的比較
從存儲(chǔ)空間的絕對(duì)大小角度考慮，編碼方案比冗余判決方案要節(jié)省大量的存儲(chǔ)空間。如果采用（22，16）漢明碼，每1MB有效內(nèi)存需要實(shí)際物理內(nèi)存1.375MB。而采用TMR方案則需要3MB實(shí)現(xiàn)物理內(nèi)容。
從系統(tǒng)的糾錯(cuò)可靠性角度考慮，首先假定內(nèi)存的單粒子翻轉(zhuǎn)事件（SEU）所發(fā)生的物理地址[3]和時(shí)間都是均勻分布的。設(shè)每一比特內(nèi)存單元在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)的概率為σ。則每m比特內(nèi)存結(jié)構(gòu)中v比特發(fā)生SEU的概率為：
采用（22，16）漢明碼方案后，可以糾正每22比特內(nèi)存行單元中的單比特錯(cuò)誤。對(duì)于一行22比特編碼記錄，不發(fā)生SEU以及只有一比特發(fā)生SEU的概率和，即為該行內(nèi)存單元的可靠性。因此，每22比特的行漢明碼內(nèi)存單元可靠性為：
每22比特行單元的有效容量是16位，即2個(gè)字節(jié)。故對(duì)于有效大小為N字節(jié)的漢明碼內(nèi)存系統(tǒng)，由N/2個(gè)行單元構(gòu)成。其可靠性為：
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