美妙的數學-創設問題情境
英國科學哲學家波普爾認為，“科學和知識的增長永遠始于問題，終于問題——越來越深化的問題，越來越啟發新問題的問題．”胡適也強調：“問題是知識學問的老祖宗，古往今來一切知識的產生與凝聚，都是因為要解答問題．”問題是促進學習的動力，是思維的起點，基于問題解決來建構知識，是以探究性為主的學習活動的重要特征．所謂問題情境，是指提出一個問題，讓學生間接地用已有的知識處理該問題的情境，只有具有問題性的問題才能為教學創設問題情境．良好的問題情境是激發學生學習興趣的最好手段．在教學中我們首先要創設一個好的問題情境，引導學生提出問題，最大限度地調動學生的學習積極性，并激勵學生努力克服困難去解決問題，在解決問題的求知欲驅使下，不斷探索，完成解答過程，形成新的認知結構．一、創設問題情境的原則
問題情境教學是培養學生的合作能力與創新思維能力的十分有效的教學方法，要成功地實施問題情境教學必須遵循一定的原則．把課堂教學的有效性作為出發點，筆者認為創設問題情境應該遵循下面四個原則．
1．針對性
教師在創設問題情境時，一定要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠，要能揭示數學概念或規律，要直接有利于當堂所研究的課題的解決，要有利于激發學生思維的積極性，體現出問題情境的典型性．
2．適度性
問題情境的設計，要從實際出發，考慮到大多數學生的認知水平，應面向全體學生，切忌專為少數人設置．既要考慮教學內容又要考慮學生的差異，注意向學生提示設問的角度和方法，要讓每位學生從教師的情境設計教學中得到發展．
3．啟發性
問題并不在多少，而在于是否具有啟發性，是否能夠觸及問題的本質，并引導學生深入思考．首先要給學生一定的思考時間和空間，必要時可作適當的啟發引導，教師的啟發要遵循學生思維的規律，不可強制學生按照教師提出的方法和途徑去思考問題．
4．互動性
教師設計的問題情境，要能讓學生不斷提出新的數學問題，提出帶有研究價值的新問題，讓學生不斷建構新知識，保持思維的持續性，真正做到讓學生一直參與課堂，而不是等待問題的出現．
二、創設問題情境的策略和案例
1．利用趣味游戲，創設問題情境
案例1二分法求方程的近似解
我們今天來玩個猜數字游戲，我手中這支鋼筆的價格標簽是10~30元中的某個整數，你們來猜它的準確價格，我將對你們的答案做“偏高”、“偏低”或者“正確”的提示，誰能既準確又迅速回答出這支鋼筆的價格呢？ 2．利用典故，創設問題情境
案例2 等比數列的前 項的和．
（1）國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發明者，問他要什么．發明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子．”國王欣然同意，國王是否能實現他的諾言呢？
（2）世界七大奇跡之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格，傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層，你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？
3．利用認知沖突，創設問題情境
案例3 復數的概念
案例5 向量的加法及其幾何意義
有兩條拖輪牽引一艘駁船，它們的牽引力分別是F1=3000牛，F2=2000牛，牽繩之間的夾角θ=60°．如果只用一條拖輪來牽引，而產生的效果跟原來的相同，試求出這條拖輪的牽引力下的大小和方向．
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