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2017年小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)比賽試題
六年級(jí)既是我們學(xué)習(xí)的沖刺階段，又是我們?yōu)樯龑W(xué)打基礎(chǔ)的關(guān)鍵時(shí)期，所以同學(xué)們一定要抓住每一次練習(xí)的機(jī)會(huì)，給自己增強(qiáng)實(shí)力。下面yjbys收集了幾道六年級(jí)奧數(shù)比賽試題，歡迎大家練習(xí)!
乓球比賽
乒乓球比賽場地上，共有10張球桌同時(shí)進(jìn)行比賽，有單打，也有雙打，共有32名球員出場比賽。其中有幾桌是單打，幾桌是雙打呢?
答案與解析：單打每張球桌2人，雙打每張球桌4人。
如果10桌全是單打，出場的球員將只有20人。
但是現(xiàn)在有32人出場，多12人。
每拿一桌單打換成雙打，參賽的球員多出2人。
要能多出12人，應(yīng)該有6桌換成雙打。
答案是：6桌雙打，4桌單打。
這個(gè)單打雙打問題，按照題型來看，屬于傳統(tǒng)的雞兔同籠問題。上面所用的解法，也是雞兔同籠問題的常規(guī)解法，先假定都是同一種，然后替換。
也可利用中國古代解答雞兔同籠問題時(shí)的“折半”法，算法更簡單。
每張球桌沿著中間的球網(wǎng)分成左右兩半，只考慮左半邊。
單打的球桌左半邊站1個(gè)人，雙打的球桌左半邊站2個(gè)人。
10張球桌兩邊共站32個(gè)人，左半邊共站16個(gè)人。
上學(xué)腳步慢不得
問題：小玲從家去學(xué)校，如果每分鐘走80米，結(jié)果比上課時(shí)間提前6分鐘到校。如果每分鐘走50米，則要遲到3分鐘。小玲的家離學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)?
講解：根據(jù)問題的條件，從家走到學(xué)校，兩種速度所用時(shí)間的差是
6+3=9(分)。
如果有兩個(gè)人同時(shí)從小玲家往學(xué)校走，其中一個(gè)人以每分鐘80米的速度快走，另一個(gè)人以每分鐘50米的速度慢走，那么當(dāng)快走的人到達(dá)學(xué)校時(shí)，慢走的人還差9分鐘的路程，即
50×9=450(米)。
從兩人同時(shí)同地出發(fā)，到距離拉開成450米，所用的時(shí)間是
450÷(80-50)=15(分)。
這15分鐘是從家快步走到學(xué)校所用的時(shí)間，所以家到學(xué)校的距離是
80×15=1200(米)。
皮球讓利銷售
小雜貨店買進(jìn)一批皮球，進(jìn)價(jià)每只1.5元，賣出價(jià)每只2元。賣到只剩20只皮球時(shí)，開始讓利，以9折售出。皮球全部賣完后，共得利潤86元。這批皮球的總數(shù)是多少只?
答案與解析：設(shè)想最后20只不讓利，價(jià)格就變得統(tǒng)一。
每只皮球原價(jià)2元，以9折價(jià)出售，每只讓出的利潤是
2×(1-0.9)=0.2(元)。
20只讓出的利潤是
0.2×20=4(元)。
86+4=90(元)。
2-1.5=0.5(元)。
90÷0.5=180(只)。
買進(jìn)180只皮球，本錢是
1.5×180=270(元)。
賣到剩下20只時(shí)，已經(jīng)賣出了160只，已收回的貨款是
2×160=320(元)。
320-270=50(元)。
剩下的20只，賣出去，無論得到多少錢，都屬于純利潤。如果賣不出去，積壓在店里，不能當(dāng)錢用，還要占地方，不如讓利促銷。
以9折價(jià)賣出最后20只皮球，每賣出1只讓利球，買球的人可以少付2角，得到一定實(shí)惠;而老板卻能多得到1元8角純利潤。讓利球很快賣完，店里賣球的利潤也迅速從50元增長到86元。這樣的讓利銷售，店家并不吃虧。
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