三角形內(nèi)角和教學設(shè)計

時間：2024-09-26 01:51:49 初中知識我要投稿

《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計推薦度：
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　　教學設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學習目標的過程，它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。下面是小編整理的關(guān)于三角形內(nèi)角和教學設(shè)計，希望大家認真閱讀!

三角形內(nèi)角和教學設(shè)計

　　【1】三角形內(nèi)角和教學設(shè)計

　　教學目的：

　　1、學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學知識解決問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進學生數(shù)學思維發(fā)展。

　　3、讓學生在探究數(shù)學的過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：

　　讓學生探究猜想并驗證三角形內(nèi)角和等于180°。

　　教學難點：

　　理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

　　教學準備：

　　不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，提示課題

　　1、一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?

　　2、長方形有什么特征?(生匯報：長方形對邊相等，有4個角，4個角都是直角)

　　3、三角形按角分可分成幾類?

　　4、引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個內(nèi)角?三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

　　設(shè)計意圖：學生對數(shù)學知識的學習，在很多時候都是對已有數(shù)學知識的延伸和發(fā)展。本節(jié)課，我充分認識到學生已有知識對新知的鋪墊和孕伏作用，設(shè)計了三道復習題，把角的度數(shù)，長方形的特征，三角形的分類這些原本零散的數(shù)學知識納入到一個整體，讓舊知的復習、新知的孕伏和引入有機的結(jié)合起來。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想

　　1、長方形的內(nèi)角和是多少度?為什么?如果沿長方形的一條對角線剪開，長方形就變成了兩個什么圖形?

　　2、出示三個三角形，說一說分別屬于哪一類?(板書：銳角三角形直角三角形鈍角三角形)，判斷這三個三角形的內(nèi)角和誰大?為什么?(板書：內(nèi)角和)

　　3、你猜三角形的內(nèi)角和是多少度?(板書：是180°)

　　設(shè)計意圖：數(shù)學教學最為重要的是要培養(yǎng)學生對數(shù)學的感覺，給學生一雙數(shù)學的眼睛，由于學生已經(jīng)知道長方形的內(nèi)角和是360°，抓住時機，要求學生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，以此培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。

　　三、動手操作，探究驗證。

　　1、小組合作。

　　同學們能夠用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°，請同學們小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始!

　　2、匯報交流。

　　誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°的?

　　量一量：

　　生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。

　　師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?(生匯報時吩咐學生記錄下來并算出內(nèi)角和)你覺得這個小組的方法怎樣?(抽生評價)這種方法可出現(xiàn)誤差嗎?為什么?(生回答)

　　師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?

　　折一折：

　　生：我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的.。(邊說邊演示)。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是 180°。

　　生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是 180°。

　　生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是 180°。

　　生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。

　　師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們!動腦筋的同學真多，請你說。

　　拼一拼：

　　生：我發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內(nèi)角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：能從不同的角度去思考問題，你真棒!

　　剪一剪，擺一擺：

　　生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：你們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢?

　　生：因為三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。

　　師：說得真好，我們給他鼓掌。

　　師概括小結(jié)。：剛才同學們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，(師手指課題)你們真不錯，我為你們成功的學習表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　設(shè)計意圖：新課標注重學生三維目標的培養(yǎng)，在這里，我要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習與情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學生科學的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導的一種學習方式，本節(jié)課，我立足于學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，把學習的時空還給學生，大膽地開展小組合作學習，使學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，同時學生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。

　　四、實踐應(yīng)用，解決問題

　　1、那么同學們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個角的度數(shù)，請完成書85頁上“做一做”。

　　2、請完成書88頁第9題

　　(提示：這一題只知道一個角的度數(shù)，另一個角是多少度，從哪看出來的?　　直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算?)

　　3、請完成書88頁第10題

　　設(shè)計意圖：“解決問題”，按學生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學生運用結(jié)論解決實際問題，為學生把知識轉(zhuǎn)化為能力起到積極的促進作用。

　　五、拓展延伸，活用新知

　　現(xiàn)在老師手中有一個三角形，我一刀把它剪成兩個圖形，你猜這兩個會是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度?

　　把剛才的四邊形剪去一個角，得到一個五邊形，它的內(nèi)角和是多少度?

　　繼續(xù)剪掉一個角，得到一個六邊形，它的內(nèi)角和是多少度?你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?

　　(學生猜測→動手操作→計算內(nèi)角和→歸納多邊形內(nèi)角和計算公式)

　　六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識

　　今天，你有什么收獲?

　　板書設(shè)計：

　　銳角三角形

　　因為直角三角形內(nèi)角和是180°

　　鈍角三角形

　　所以三角形的內(nèi)角和是180°

　　【2】三角形內(nèi)角和教學設(shè)計

　　教學目標：

　　1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

　　2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。

　　3.使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。

　　教學重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

　　1、猜謎語:(課件)

　　形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。

　　三竿首尾連,學問不簡單。

　　(打一圖形名稱)三角形(板書)

　　2、猜三角形(課件)

　　師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎?

　　師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角?

　　會是兩個直角嗎?為什么?

　　(引導學生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。)

　　3、引出課題。

　　師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。(板書課題)

　　二、探究新知

　　1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　(1)什么是三角形內(nèi)角(課件)

　　三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。

　　(2)三角形內(nèi)角和

　　師：內(nèi)角和指的是什么?

　　生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

　　(多讓幾個學生說一說)

　　2、猜一猜。

　　師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度?

　　師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?

　　預設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗證呢?

　　3操作驗證：小組合作。

　　選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。

　　(老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(小組之間的三角形大小都不相同)，剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)

　　4學生匯報。

　　(1)教師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況?

　　師：有沒有別的方法驗證。

　　(2)剪拼

　　a、學生上臺演示。

　　B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

　　C、展示學生作品。

　　D、師展示。

　　(3)折拼

　　師：有沒有別的驗證方法?

　　師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的(課件演示)。

　　(鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。)

　　(4)數(shù)學文化

　　師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623～1662) ，法國數(shù)學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的.內(nèi)角和是180度，而他當時才12歲。

　　5、鞏固知識。

　　(1)師：你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎?現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是?度。

　　(2)解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形?

　　1個三角形中有沒有2個鈍角?

　　(3)師：我們對三角形的認識已經(jīng)非常清晰，

　　出示2個三角形，生分別說出內(nèi)角和。

　　把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是?度。

　　教師：為什么不是360°?

　　三、解決相關(guān)問題

　　師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!

　　1、看圖，求未知角的度數(shù)

　　2、書上88頁10題。