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考研數學一知識點總結及題型分析
上學期間，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是小編為大家整理的考研數學一知識點總結及題型分析，希望對大家有所幫助。
考研數學一考點總結與解析
一、高等數學
函數、極限、連續
函數：理解函數概念，掌握表示法，建立應用問題的函數關系；了解函數的性質（有界性、單調性、周期性、奇偶性）；掌握復合函數、反函數、分段函數、隱函數的概念；了解基本初等函數的性質及其圖形。
極限：理解極限概念，掌握性質及四則運算法則；掌握存在準則（單調有界準則、夾逼準則）；掌握利用重要極限求極限；理解無窮小量、無窮大量，掌握比較方法；會用等價無窮小量求極限。
連續：理解連續概念，判別間斷點類型；了解連續函數性質，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值最小值定理、介值定理），并會應用。
一元函數微分學
導數與微分：理解概念及關系，掌握幾何意義；會求切線方程和法線方程；掌握四則運算法則、復合函數求導法則、基本初等函數導數公式；了解微分四則運算法則、一階微分形式不變性；掌握高階導數求法；會求分段函數、隱函數、參數方程確定函數的導數；掌握羅爾定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理等，并會應用。
一元函數積分學
不定積分與定積分：理解概念；掌握基本公式、性質及中值定理；掌握換元積分法、分部積分法；會求有理函數、三角函數有理式、簡單無理函數的積分；理解積分上限函數，求導；掌握牛頓-萊布尼茨公式；了解反常積分；會用定積分表達和計算幾何量、物理量。
向量代數和空間解析幾何
向量：理解概念及表示；掌握運算（線性運算、數量積、向量積、混合積）；了解垂直、平行條件；掌握平面方程、直線方程及其求法；會求夾角；會求點到直線、點到平面的距離；了解曲面方程、空間曲線方程；會求柱面、旋轉曲面方程。
多元函數微分學
理解概念及幾何意義；了解極限與連續；掌握偏導數、全微分；掌握多元復合函數、隱函數求導；了解方向導數與梯度；會求最大值最小值。
多元函數積分學
計算二重積分、三重積分；計算曲線積分、曲面積分；掌握格林公式、高斯公式等；會用積分求幾何量、物理量。
無窮級數
理解收斂、發散及和的概念；掌握性質及必要條件；掌握幾何級數、p級數收斂條件；掌握比較判別法、比值判別法、根值判別法；掌握交錯級數萊布尼茨判別法；了解絕對收斂與條件收斂；掌握冪級數收斂半徑、收斂區間、收斂域；了解冪級數性質；掌握泰勒級數展開；會用級數解決應用問題。
常微分方程
理解概念；掌握解法（變量分離、一階線性、齊次、伯努利、全微分、降階法）；理解解的性質及結構；會解高于二階的常系數齊次線性微分方程；會解非齊次線性微分方程；會用微分方程解決應用問題。
二、線性代數
行列式
理解概念；掌握性質；會計算行列式。
矩陣
理解概念；了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣性質；掌握線性運算、乘法、轉置及運算規律；理解逆矩陣概念及性質；掌握求逆方法；掌握初等變換；理解秩的概念；掌握求秩方法；了解分塊矩陣。
向量
理解概念及表示；掌握線性運算、數量積運算；了解線性相關性；掌握性質及判定方法；理解極大線性無關組、秩的概念；會求秩；了解正交矩陣、正交變換；會用正交變換解決問題。
線性方程組
理解概念和分類；掌握解法（克萊姆法則、消元法）；理解基礎解系、通解概念；會求通解；了解非齊次線性方程組解的結構；會求解。
相似矩陣與二次型
理解特征值、特征向量概念及性質；掌握求特征值、特征向量方法；理解相似矩陣概念及性質；掌握化為相似對角矩陣方法；理解二次型概念及性質；會求標準形、規范形；了解正定二次型概念及判定方法。
三、概率論與數理統計
隨機事件和概率
理解樣本空間、隨機事件概念；掌握事件關系及運算；理解概率、條件概率概念；掌握基本性質；會計算古典型、幾何型概率；掌握加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式；理解事件獨立性概念；掌握用獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗概念；掌握計算有關事件概率方法。
隨機變量及其分布
理解隨機變量概念及分類；掌握常見離散型隨機變量（二項分布、泊松分布）及其分布律；掌握常見連續型隨機變量（正態分布、均勻分布）及其概率密度函數；會計算數學期望、方差；了解矩、協方差、相關系數等數字特征。
大數定律和中心極限定理
理解概念及意義；掌握大數定律形式（切比雪夫不等式、伯努利大數定律等）及其應用；掌握中心極限定理形式（獨立同分布隨機變量的和的中心極限定理等）及其應用。
數理統計
抽樣分布：理解總體、樣本等概念；掌握常用統計量定義和性質；理解并掌握正態分布、卡方分布、t分布和F分布的定義、性質及其分位數。
參數估計：理解點估計概念；掌握矩估計法、最大似然估計法；理解估計量評價標準；掌握區間估計方法；掌握正態總體的均值和方差的區間估計方法；掌握兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計方法。
假設檢驗：理解假設檢驗基本概念；掌握單個正態總體的均值和方差的假設檢驗方法；掌握兩個正態總體的均值差和方差比的假設檢驗方法；了解非參數假設檢驗基本思想和方法。
方差分析和回歸分析：理解單因素方差分析原理和方法；掌握其計算步驟和結果解釋；理解多因素方差分析原理；了解其計算方法和結果解釋；理解一元線性回歸模型基本假設、參數估計和檢驗方法；掌握多元線性回歸模型基本概念、參數估計和檢驗方法；了解非線性回歸模型基本思想和處理方法。
品質數據的統計分析：理解品質數據概念及分類；掌握頻數分布表編制方法；掌握卡方檢驗原理和方法。
樣本量的確定：理解樣本量確定原理和方法；掌握根據估計精度要求確定樣本量方法；掌握根據假設檢驗要求確定樣本量方法。
試驗設計與方差分析：理解試驗設計概念和方法；掌握常用試驗設計方法原理和應用；掌握方差分析原理和方法。
考研數學一題型及分值
高數占比60%，線代，概率占比20%，
選擇題【10題，5分/題】50分
填空題【6題，5分/題】30分
計算題【6題】70分
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