高一數學空間幾何體的表面積和體積知識點總結

時間：2024-06-06 03:37:43 學習總結我要投稿

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高一數學空間幾何體的表面積和體積知識點總結

　　1、圓柱體：

　　表面積：2πRr+2πRh

體積：πRh（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）

　　2、圓錐體：

　　表面積：πR+πR[（h+R）的平方根]

體積：πRh/3（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，

　　3、正方體

　　a—邊長，S=6a，V=a

　　4、長方體

　　a—長，b—寬，c—高，S=2（ab+ac+bc）V=abc

　　5、棱柱

　　S—底面積，h—高，V=Sh

　　6、棱錐

　　S—底面積，h—高，V=Sh/3

　　7、棱臺

　　S1和S2—上、下底面積，h—高，V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3

　　8、擬柱體

　　S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中截面積

　　h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6

　　9、圓柱

　　r—底半徑，h—高，C—底面周長

　　S底—底面積，S側—側面積，S表—表面積，C=2πr

　　S底=πr，S側=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πrh

　　10、空心圓柱

　　R—外圓半徑，r—內圓半徑，h—高，V=πh（R^2—r^2）

　　11、直圓錐

　　r—底半徑，h—高，V=πr^2h/3

　　12、圓臺

　　r—上底半徑，R—下底半徑，h—高，V=πh（R+Rr+r）/3

　　13、球

　　r—半徑，d—直徑，V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑，V=πh（3a+h）/6=πh（3r—h）/3

　　15、球臺

　　r1和r2—球臺上、下底半徑，h—高，V=πh[3（r1+r2）+h]/6

　　16、圓環體

　　R—環體半徑，D—環體直徑，r—環體截面半徑，d—環體截面直徑

　　V=2π2Rr=π2Dd/4

　　17、桶狀體

　　D—桶腹直徑，d—桶底直徑，h—桶高

　　V=πh（2D+d）/12，（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）

　　V=πh（2D+Dd+3d/4）/15（母線是拋物線形）

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