初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2020-11-13 13:50:11 學(xué)習(xí)總結(jié) 我要投稿

　　初中函數(shù)是數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的關(guān)鍵基礎(chǔ)，因此掌握好初中函數(shù)知識(shí)是打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵。下面初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)是小編想跟大家分享的，歡迎大家瀏覽。

初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一、函數(shù)

　　(1)定義：設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是因變量，此時(shí)，也稱(chēng)y是x的函數(shù)。

　　(2)本質(zhì)：一一對(duì)應(yīng)關(guān)系或多一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　有序?qū)崝?shù)對(duì) 平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)

　　(3)表示方法：解析法、列表法、圖象法。

　　(4)自變量取值范圍：

　　對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，自變量取值必須使實(shí)際問(wèn)題有意義;

　　對(duì)于純數(shù)學(xué)問(wèn)題，自變量取值必須保證函數(shù)關(guān)系式有意義：

　　①分式中，分母≠0;

　　②二次根式中，被開(kāi)方數(shù)≥0;

　　③整式中，自變量取全體實(shí)數(shù);

　　④混合運(yùn)算式中，自變量取各解集的'公共部份。

　　二、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)

　　兩函數(shù)的異同點(diǎn)

　　三、一次函數(shù)(圖象為直線(xiàn))

　　(1)定義式：y=kx+b　(k、b為常數(shù)，k≠0);自變量取全體實(shí)數(shù)。

　　(2)性質(zhì)：

　　①k>0，過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　k<0，過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　②b=0，圖象過(guò)(0，0);

　　b>0，圖象與y軸的交點(diǎn)(0，b)在x軸上方;

　　b<0，圖象與y軸的交點(diǎn)(0，b)在x軸下方。

　　四、二次函數(shù)(圖象為拋物線(xiàn))

　　(1)自變量取全體實(shí)數(shù)

　　一般式：y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)，a≠0)，其中(0，c)為拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn);

　　頂點(diǎn)式：y=a(x—h)2+k　(a、h、k為常數(shù)，a≠0)，其中(h，k)為拋物線(xiàn)頂點(diǎn);

　　h=- ，k= 零點(diǎn)式：y=a(x—x1)(x—x2)(a、x1、x2為常數(shù)，a≠0) 其中(x1，0)、(x2，0)為拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)。x1、x2 = 　(b 2 -4ac ≥0 )

　　(2)性質(zhì)：

　　①對(duì)稱(chēng)軸：x=- 或x=h;

　　②頂點(diǎn)：(- ， )或(h，k);

　　③最值：當(dāng)x=- 時(shí)，y有最大(小)值，為　或當(dāng)x=h時(shí)，y有最大(小)值，為k　;

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