小升初數論知識點整數拆分練習及答案

小升初數論知識點整數拆分練習及答案

　　把50分成4個自然數,使得第一個數乘以2等于第二個數除以2;第三個數加上2等于第四個數減去2,最多有______種分法.

　　(1990年《小學生報》小學數學競賽試題)

　　講析:設50分成的4個自然數分別是a,b,c,d.

　　因為a×2=b÷2,則b=4a.所以a,b之和必是5的倍數.

　　那么,a與b的和是5,10,15,20,25,30,35,40,45.

　　又因為c+2=d-2,即d=c+4.所以c,d之和加上4之后,必是2的倍數.

　　則c,d可取的數組有:

　　(40,10),(30,20),(20,30),(10,40).

　　由于40÷5=8,40-8=32;(10-4)÷2=3,10-3=7,

　　得出符合條件的a,b,c,d一組為(8,32,3,7).

　　同理得出另外三組為:(6,24,8,12),(4,16,13,17),(2,8,18,22).

　　所以,最多有4種分法.

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