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初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題目
【課前熱身】
1.如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問題：
⑴ 此蠟燭燃燒1小時后，高度為 cm;
經(jīng)過 小時燃燒完畢;
⑵ 這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系
的解析式是 .
2.如圖，已知 中，BC=8，BC上的高 ，D為BC上一點 ，交AB于點E，交AC于點F(EF不過A、B)，設(shè)E到BC的距離為 ，則 的面積 關(guān)于 的函數(shù)的圖像大致為( )
【典例精析】
例1 .如圖，已知△ABC為直角三角形，ACB=90，AC=BC，點A，C在x軸上，點B坐標(biāo)為(3，m)(m0),線段AB與y軸相較于點D，以P(1,0)為頂點的拋物線過點B、D
(1)求點A的坐標(biāo)(用m表示)
(2)求拋物線解析式
(3)設(shè)點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點P，試證明：FC(AC+EC)為定值。
例2.(10懷化)二次函數(shù) 的圖象，其頂點坐標(biāo)為M(1,-4).
(1)求出圖象與 軸的交點A,B的坐標(biāo);www.
(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使 ,若存在，求出P點的
坐標(biāo);若不存在，請說明理由;
(3)將二次函數(shù)的圖象在 軸下方的部分沿 軸翻折，圖象的其余部分保持不變，
得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線 與此
圖象有兩個公共點時， 的取值范圍.
例3. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 為矩形，點 的坐標(biāo)分別為 ，動點 分別從 同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運(yùn)動.其中，點 沿 向終點 運(yùn)動，點 沿 向終點 運(yùn)動，過點 作 ，交 于 ，連結(jié) ，已知動點運(yùn)動了 秒.
(1) 點的坐標(biāo)為( ， )(用含 的代數(shù)式表示);
(2)試求 面積 的表達(dá)式，并求出面積 的最大值及相應(yīng)的 值;
(3)當(dāng) 為何值時， 是一個等腰三角形?簡要說明理由.
【鞏固練習(xí)】
1.(10南通)如圖，在矩形ABCD中，AB=m(m是大于0的常數(shù))，BC=8，E為線段BC上的動點(不與B、C重合).連結(jié)DE，作EFDE，EF與射線BA交于點F，設(shè)CE=x，BF=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少?
(3)若 ，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少?
2.(10恩施) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于C(0，-3)點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)連結(jié)PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP C， 那么是否存在點P，使四邊形POP C為菱形?若存在，請求出此時點P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
(3)當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
【課后精練】
1、已知拋物線 的頂點A在直線y=-4x-1上，設(shè)拋物線與 x軸交于B,C兩點.①求拋物線的頂點坐標(biāo);②求△ABC的外接圓的面積(用準(zhǔn)確值表示).
2、如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點P為函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點，點A的坐標(biāo)為(0，1)，直線 過B(0，-1)且與x軸平行，過P作y軸的平行線分別交x軸， 于C，Q，連結(jié)AQ交x軸于H，直線PH交y軸于R.(1)求證：H點為線段AQ的中點;(2)求證：①四邊形APQR為平行四邊形;②平行四邊形APQR為菱形;(3)除P點外，直線PH與拋物線 有無其它公共點?并說明理由.
3、如圖，已知直線 與 軸交于點A，與 軸交于點D，拋物線 與直線交于A、E兩點，與 軸交于B、C兩點，且B點坐標(biāo)為 (1，0)。
⑴求該拋物線的解析式;
⑵動點P在軸上移動，當(dāng)△PAE是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)P。
⑶在拋物線的對稱軸上找一點M，使 的值最大，求出點M的坐標(biāo)。
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